El problema, que es justamente considerado la poesía del ajedrez, tuvo extraordinaria importancia en el mundo árabe (también en este particular los primeros tratadistas europeos imitan a los ajedrecistas árabes). Junto a la dimensión estética, el problema tiene una misión formativa: desarrollar la habilidad del ajedrecista. Además, en el problema desaparece un inconveniente del ajedrez de la época: su excesiva morosidad. En el problema, tanto para el árabe abasí como para el ajedrecista de hoy, todo se desarrolla a partir de una posición previamente dada; artificial, es cierto, pero por ello mismo didáctica. En el problema es donde se aprenden maniobras y secuencias fundamentales para uso en las partidas.

Este problema aparece ya en As-Suli, y en Al-Lajlaj se llama problema de Dilaram. Dilaram era la esposa favorita de un noble que la amaba tiernamente y su corazón no encontraba paz sin ella. Cierta vez, enfrentando a un ajedrecista muy fuerte, cometió la imprudencia de apostar, en el juego, a su querida Dilaram. La posición le fue quedando cada vez más desfavorable, hasta el punto en que el oponente podría darle jaque mate en su próximo lance. En ese exacto momento (diagrama 2), Dilaram, que estaba viendo el juego, intervino audazmente ⁽¹¹⁾, bramando: "¡Sacrifica tus dos torres pero no a mí!" El marido pensó, entendió el recado y venció la partida. Y vivieron felices para siempre...

Este problema aparece innumerables veces también en el incipiente ajedrez europeo. Y cuando, a finales del siglo XV, comienza el declinio del antiguo ajedrez y la afirmación del nuevo (en que Dama y Alfil adquieren los movimientos que tienen hoy), el famosísimo problema de Dilaram recibe una formulación compatible con las nuevas reglas (diagrama 3).

Se trata de un problema genial e ingeniosísimo que ya aparece en As-Suli. Es llamado por Al-Lajlaj "Problema de la rueda de agua" porque – dice un antiguo manuscrito – los Caballos hacen girar al Rey tres veces ⁽¹²⁾ y, al final, acaban por matarlo en su propia casilla ⁽¹³⁾. Recibe también ese nombre porque los Caballos podrían hacer que el Rey girase indefinidamente... Este problema de As-Suli, más de mil anos después, fue incluido – en versión de W. S. Branch de 1919, con las reglas de hoy – en una antología contemporánea de los cien mejores problemas de ajedrez ⁽¹⁴⁾. La versión original árabe es la siguiente:

En la citada versión moderna, no faltan siquiera la imitación de los primorosos detalles del antiguo maestro árabe: el mate ocurre en la casilla del Rey negro; las blancas sólo mueven los Caballos; las negras sólo el Rey.

Se trata de una variante de otro problema muy ingenioso. Es, según antiguos manuscritos, uno de los problemas de Al-'Adli elogiado por As-Suli.

Una epidemia diezmó el ejército blanco y su rey se ve forzado a intentar la paz con el rey negro. El rey negro ordena a su visir que traiga al rey blanco a su presencia, pero el visir, alegando indisposición, ordena a dos lentos soldados (Peón del Alfil de la Dama y Peón del Caballo de la Dama) que avancen y cumplan la orden del rey. El rey, furioso con la desobediencia, mata a su visir (la Dama negra es excluida del tablero). Tal acto convence al rey blanco de que no debe esperar clemencia ("Si –piensa el rey blanco– él mató a su propio visir, ¿qué hará conmigo, su enemigo?") y, entonces, él envia a sus fieles caballeros para un desesperado ataque: a medianoche sorprenden a los centinelas y acosan al rey adversario, que intenta huir. Empieza una implacable persecución, a la que se juntan el visir y el elefante (Dama y Alfil) blancos, que liquidan al enemigo.

La versión moderna es el problema compuesto por Petrov (1794-1867): "La retirada de Napoleón" ⁽¹⁵⁾ o "Mate en París".

El Rey negro es Napoleón; la Dama blanca, el Mal. Kutusov; el Rey Blanco, el Zar Alexandre I; la casilla h8, París; la casilla b1, Moscú; la diagonal mayor de casillas blancas, el río Berezina; y, finalmente, los Caballos blancos son los cosacos.